XRD 测多晶残余应力

三类应力：
- 第一类残余应力（宏观残余应力）在整个试样或部件内保持平衡，其产生原因是各种使材料产生不均匀应变的工艺，如焊接、铸造、锻造等。
- 第二类残余应力在一定数目的晶粒、亚晶、相之间保持平衡，其产生原因主要有两种可能，一是材料相变过程中各相应力状态不同，二是材料变形恢复时各相、晶粒、亚晶形变恢复程度不同
- 第三类残余应力存在于若干原子的距离内，该距离往往小于一个晶粒、一个亚晶、或一个相。微观缺陷(如每一根位错、每一个空位)周围都会形成一个应力场，而在同一个晶粒内，这些微观缺陷所形成的应力之间保持平衡。
- 第二第三类称为微观残余应力
通常：

单轴应力测量

由于拉伸界面的内部结构通过XRD难以进行测量，通常测定与拉伸方向平行的晶面间距测得应变，通过广义胡克定律计算应力

ε_{z} = \frac{d_{n} - d_{0}}{d_{0}}

根据广义胡克定律，可以得到：

σ_{y} = - \frac{E}{v} \frac{d_{n} - d_{0}}{d_{0}}

对于平面应力状态，为二阶张量：

σ = [\begin{array}{lll} σ_{x x} & σ_{x y} & σ_{x z} \\ σ_{x y} & σ_{y y} & σ_{y z} \\ σ_{x z} & σ_{y z} & σ_{z z} \end{array}]